题目内容

计算：（1） $数学公式$
　　（2）（3x^-1y^-2）²•（2x²y²）³．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式=9x^-2y^-4•8x⁶y⁶=72x⁴y²．
分析：（1）原式第一项约分得到最简结果，第二项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．

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学号　　　　　　　　期中　　　　　　　　期末　　　　　　　　总评成绩

1　　　　　　　　　　　　 87　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

2　　　　　　　　　　　　 76　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　

3　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　 98　　　　　　　　　　

4　　　　　　　　　　　　 72　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　

5　　　　　　　　　　　　 93　　　　　　　　　　 89　　　　　　　　　　

6　　　　　　　　　　　　 82　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

7　　　　　　　　　　　　 75　　　　　　　　　　 86　　　　　　　　　　

8　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　 80　　　　　　　　　　

平均成绩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

请你想一想：

（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？

（2）设有n个数：x₁、x₂、x₃、…、x_n,那么这n个数的平均数是______。

某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

　　　　　　　　　　　　　　黑板　　　　　　　　　　门窗　　　　　　　　　　桌椅　　　　　　　　　　地面

一班　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 85

二班　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90

三班　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90

(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？

某校招聘学生会干部一名，对?A、B、C?三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目　　　　　　　　　　测试成绩

　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　 C

语言　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90

综合知识　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95

创新　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 85

处理问题能力　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 95

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了部分男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：

(1)在这个问题中，总体和样本各指什么？

(2)填写频率分布表中未完成的部分；

(3)根据数据整理与计算回答下列问题：

①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5(cm)的范围内的人数约为多少？占多大比例？

②估计该初中三年级男学生的平均身高.

数据整理与计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x_样本=164(cm)频率分布表

　　　　分组　　　　　　　　　　　　频数累计　　　　　　　　　　频数　　　　　　　　　　　　频率

　　　　 147.5～151.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　　　 0.02

　　　　 151.5～155.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　　 0.04

　　　　 155.5～159.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 159.5～163.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 s;　　　　　　　　 16　　　　　　　　　　　　　　　　 0.32

　　　　 167.5～171.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5　　　　　　　　　　　　　　　　 0.10

　　　　 171.5～175.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 175.5～179.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　　　　　　　　　　　　　　　 0.06

　　　　合计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 50　　　　　　　　　　　　　　　　

某灯泡厂为测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位：h)，从中抽查了400只灯泡，测定它们的使用寿命如下：

使用寿命/h	550	650	750	850	950	1050
只数	21	79	108	92	76	24

(1)在这个问题中，总体和样本各指什么？

(2)计算样本平均数；

(3)该灯泡厂生产的灯泡的平均使用寿命是多少？

(4)如使用寿命在650小时以上(含650小时)的为合格灯泡，那么该灯泡厂灯泡的合格率大约是多少？

计算：（1） （2）（3x-1y-2）2•（2x2y2）3．

试题分类

计算：（1） $数学公式$
　　（2）（3x^-1y^-2）²•（2x²y²）³．