Question

庆元旦，我校工会组织羽毛球比赛，赛制为单循环形式（每两位老师之间都赛一场），共进行了45场比赛，共有多少位老师参加这次羽毛球比赛．

Answer 1

分析：设这次有x队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为

x(x-1)

2

场．根据题意可知：此次比赛的总场数=45场，依此等量关系列出方程求解即可．

解答：解：设共有x位老师参加这次羽毛球比赛，则
 

(x-1)x

2

=45．
解得：x₁=10，x₂=-9（不合题意舍去）．
答：共有10位老师参加这次羽毛球比赛．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键在于理解清楚题意，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意赛制是“单循环形式”，需使两两之间比赛的总场数除以2．