题目内容

如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.

(1)求证△BCD是直角三角形;

(2)点P为线段BD上一点,若∠PCO+∠CDB=180°,求点P的坐标;

(3)点M为抛物线上一点,作MN⊥CD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.

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