题目内容
【题目】设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣
|+|x﹣
|+|x+|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据ac＜0可知a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c在数轴上的位置，而|x﹣
|+|x﹣
|+|x+
|表示到，，﹣三点的距离的和，根据数轴即可确定．
解：∵ac＜0，
∴a，c异号，
∵a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
又∵|c|＜|b|＜|a|，
∴﹣a＜﹣b＜c＜0＜﹣c＜b＜a，
又∵|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣，﹣三点的距离的和，
当x在时距离最小，
即|x﹣|+|x﹣|+|x+|最小，最小值是与﹣之间的距离，即
．
故选：C．
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