题目内容

化简下列各式：
（1）(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
．
（2）(-1)2010-(
3
-
2
)0+(
1
2
)-1．
分析：（1）原式括号中第二项分母利用完全平方公式分解因式，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式第一项利用-1的偶次幂为1计算，第二项利用零指数公式化简，第三项利用负指数公式化简，即可得到结果．
解答：解：（1）原式=[
a+1
a-1
+
1
(a-1)2
]•
a-1
a
=
a2-1+1
(a-1)2
•
a-1
a
=
a2
(a-1)2
•
a-1
a
=
a
a-1
；
（2）原式=1-1+2=2．
点评：此题考查了分式的混合运算，以及零指数、负指数幂运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
①-[-（-3.5）]=
 
；
②|-（+3
13
）|=
 
．
（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
①
1+
1
3
=
2
3
3
2
3
3
，2
1
3
=
2
3
3
2
3
3
．
②
2+
1
4
=
3
2
3
2
，3
1
4
=
3
2
3
2
．
③
3+
1
5
=
4
5
5
4
5
5
，4
1
5
=
4
5
5
4
5
5
．
（2）根据上述规律写出
4+
1
6
与5
1
6
的关系是
相等
相等
；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
化简下列各式：
（1）
50
           
（2）
52
               
（3）
16
81

（4）
0.75

（5）
32+42
．
化简下列各式：
（1）
4ab
6a2bc
=
2
3ac
2
3ac
，
（2）
x+y
x2-y2
=
1
x-y
1
x-y
．
先化简下列各式，再取一个你喜欢的数代入求值：
（1）3（x2-2xy）-2（x2-2y）+（x2-4y）
（2）7a-2[3a2+（2+3a-a2）]．

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