Question

解方程组：
①

3x-2y=6 2x+3y=17

；
②

x+4y=14 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

Answer 1

分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解．

解答：解：（1）

3x-2y=6    ① 2x+3y=17    ②

①×2，得：6x-4y=12   ③，
②×3，得：6x+9y=51   ④，
则④-③得：13y=39，
解得：y=3，
将y=3代入①，得：3x-2×3=6，
解得：x=4．
故原方程组的解为：

x=4 y=3

．

（2）

x+4y=14    ① x-3 4 -  y-3 3 =  1 12     ②

方程②两边同时乘以12得：3（x-3）-4（y-3）=1，
化简，得：3x-4y=-2    ③，
①+③，得：4x=12，
解得：x=3．
将x=3代入①，得：3+4y=14，
解得：y=

11

4

．
故原方程组的解为：

x=3 y=  11 4

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解．题目比较简单，但需要认真细心．