题目内容

19.观察如图等式:在数字宝塔中,从上往下数,2017在第44层.
第一层1+2=3
第二层4+5+6=7+8
第三层9+10+11+12=13+14+15
第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24

分析 根据题意,每层第1个数为层数的平方,再根据第44层的第1个数为442=1936,第45层的第1个数为452=2025,判断出2017在第几层即可.

解答 解:∵第1层的第1个数为1=12
第2层的第1个数为4=22
第3层的第1个数为9=32
∴第44层的第1个数为442=1936,
第45层的第1个数为452=2025,
∴2017在第44层,
故答案为:44.

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法,注意观察总结规律,并能正确的应用规律.

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