题目内容
中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏，它们的规则是这样的：甲、乙两人同时出一种手势，手势是拳头则代表“石头”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”．如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“布”，因剪子可以剪布，则甲胜．如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“石头”，因石头可以砸剪子，则乙胜．如果甲的手势是“布”，乙的手势是“石头”，因布可以包石头，则甲胜．请你填写下表，再根据表中结果说明这个游戏对双方是否公平？说明理由
．
| 甲的手势 | 石头 | 石头 | 石头 | 剪子 | 剪子 | 剪子 | 布 | 布 | 布 |
| 乙的手势 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 |
| 结 果 | 平 | 胜 |
分析：根据规则补全表格，得出所有等可能的情况数，找出甲乙两人获胜的情况数，求出两人获胜的概率，比较大小即可得到结果．
解答：解：补全表格如下：
所有等可能的情况有9种，其中甲获胜的情况有3种，乙获胜的情况有3种，
∴P甲获胜=P乙获胜=
=
，
则该游戏公平．
| 甲的手势 | 石头 | 石头 | 石头 | 剪子 | 剪子 | 剪子 | 布 | 布 | 布 |
| 乙的手势 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 |
| 结 果 | 平 | 胜 | 负 | 负 | 平 | 胜 | 胜 | 负 | 平 |
∴P甲获胜=P乙获胜=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
则该游戏公平．
点评：此题考查了游戏的公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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