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8、一元二次方程(x-2)(x+1)=0的解为
2,-1
.
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分析:
根据所给方程的特点,左边是两个一次因式的乘积,右边为0,应用因式分解法进行解答.
解答:
解:由原方程得:x-2=0或x+1=0,
解得:x
1
=2,x
2
=-1.
点评:
本题考查了用因式分解法解一元二次方程,因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.
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已知二次函数y=-x
2
+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:
(1)关于x的一元二次方程-x
2
+bx+c=0的解为
;
(2)求此抛物线的解析式和顶点坐标.
已知关于x的方程
(m-3)
x
m
2
-m-4
+(2m+1)x-m=0
是一元二次方程,则m=
.
4、已知关于x的一元二次方程x
2
-bx+3=0的一个实数根为1,则b=
4
.
12、已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)中,下列说法:
①若a+b+c=0,则b
2
-4ac>0;
②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;
③若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根;
④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )
A、①②③
B、①②④
C、②③④
D、①②③④
如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式为y=
3
3
x
,关于x的一元二次方程2x
2
-2(m+2)x+(2m+5)=0(m>0)有两个相等的实数根.
(1)试求出m的值,并求出经过点A(0,-m)和D(m,0)的直线解析式;
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3
-1,试判断△OBC的形状;
(3)设直线l与直线AD交于点P,图中是否存在与△OAB相似的三角形?如果存在,请直接写出;如果不存在,请说明理由.
关 闭
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