Question

如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

（1）求的度数．(直接写出结果)

（2）当点在上运动时，的面积与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点的运动速度．

（3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标．

（4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）60°

（2）点的运动速度为2个单位/秒

（3）

（4）略

【解析】解：（1）．           ······· 1分

（2）点的运动速度为2个单位/秒．    ··········· 4分

（3）（）

　　         

　　     ．

　　当时，有最大值为，

　　 此时．  ··········· 3分

（4） 当P在AB上时，，         ··· 2分

当P在BC上时，，    不存在. ···· 2分