题目内容
设x=y+z=2，则x3+2y3+2z3+6xyz=________．
24
分析：先把x换成（y+z），再对后三项分解因式，然后代入数据进行计算即可求解．
解答：∵x=y+z=2，
∴x3+2y3+2z3+6xyz
=x3+2y3+2z3+6（y+z）yz
=x3+2（y3+z3+3y2z+3yz2）
=x3+2（y+z）3
=23+2×23
=8+16
=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了因式分解的应用，代数式求值，把x换成（y+z）并整理成已知条件的形式是解题的关键．
分析：先把x换成（y+z），再对后三项分解因式，然后代入数据进行计算即可求解．
解答：∵x=y+z=2，
∴x3+2y3+2z3+6xyz
=x3+2y3+2z3+6（y+z）yz
=x3+2（y3+z3+3y2z+3yz2）
=x3+2（y+z）3
=23+2×23
=8+16
=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了因式分解的应用，代数式求值，把x换成（y+z）并整理成已知条件的形式是解题的关键．
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