题目内容
如果把一个多边形的边数增加1倍，所得多边形的内角和为2880°，那么原来的多边形是几边形？它的内角和又是多少？
解：设原来的多边形为n边形，则边数增加1倍后为2n边形，
由（2n-2）•180°=2880°，
得n=9．
（9-2）×180°=1260°．
即原来的多边形为九边形，内角和为1260°．
分析：由多边形的内角和为2880°，结合多边形的内角和定理，求出原来的多边形的边数及内角和．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．
由（2n-2）•180°=2880°，
得n=9．
（9-2）×180°=1260°．
即原来的多边形为九边形，内角和为1260°．
分析：由多边形的内角和为2880°，结合多边形的内角和定理，求出原来的多边形的边数及内角和．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．
练习册系列答案
相关题目