Question

某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天就能多售出3台.

（1）商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台彩电应降价多少元？

（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

解：设每台彩电降价元（），商场销售这种彩电平均每天的利润为元，

则有……2分

（1）因为要每天盈利3600元，则，即

所以解得，

又因为要使百姓得到最大实惠，则每台要降价200元.  …………………5分

（2）∵

∴当时，取得最大值为，

所以每台彩电降价150元时，商场的利润最高为3750元.  ……………8分