题目内容
如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子长为（ ）| A、3.85米 | B、4.00米 | C、4.40米 | D、4.50米 |
分析：根据梯子、墙、地面三者构成的直角三角形与梯子、墙、梯上点D三者构成的直角三角相似，利用相似三角形对应边成比例解答即可．
解答：解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
即△ABC∽△ADE，则
=
设梯子长为x米，则
=
，
解得，x=4.40．
故选C．
解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，即△ABC∽△ADE，则
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
设梯子长为x米，则
| x-0.55 |
| x |
| 1.4 |
| 1.6 |
解得，x=4.40．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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