题目内容
直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离
- A.相等
- B.不相等
- C.可能相等也可能不相等
- D.互相垂直
A
分析：此题只需构造平行线，根据平行线的性质，得到EF是线段AB的垂直平分线，从而得到AE=BE．
解答：
解：如图，过E点作EF∥AD．
∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
又∵E为CD的中点，EF∥AD∥BC，
∴F点是AB的中点，
∴AF=BF．
则EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
故选A．
点评：本题考查的是平行线等分线段定理及线段垂直平分线的性质．
分析：此题只需构造平行线，根据平行线的性质，得到EF是线段AB的垂直平分线，从而得到AE=BE．
解答：
解：如图，过E点作EF∥AD．∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
又∵E为CD的中点，EF∥AD∥BC，
∴F点是AB的中点，
∴AF=BF．
则EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
故选A．
点评：本题考查的是平行线等分线段定理及线段垂直平分线的性质．
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