Question

如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：根据平移的性质，AB的对应边是FD，求出FD的长度，∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，则△ABC是直角三角形，∠F是直角，BF是平行四边形的高，根据AB的长度求出BG的长度，利用梯形的面积公式求出．

解答：解：∵AB=DF，AB=9
∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4
又∵BF是平行四边形高
S_阴影=

1

2

（BG+DF）×BF=

1

2

（4+9）×5=

65

2

．

点评：根据平移的性质，确定DF的长度，利用直角三角形的性质，确定BF为高，利用平行四边形面积公式求出即可．