Question

分解因式9(x＋y)²－12(x²－y²)＋4(x－y)²．

Answer 1

答案：
解析：

分析：观察多项式，如果先去括号，然后再分解因式有些烦琐．若将x2－y2写成(x＋y)(x－y)的形式后，可利用公式a2－2ab＋b2＝(a－b)2分解因式． 　　解：9(x＋y)2－12(x2－y2)＋4(x－y)2 　　＝9(x＋y)2－12(x＋y)(x－y)＋4(x－y)2 　　＝[3(x＋y)]2－12(x＋y)(x－y)＋[2(x－y)]2 　　＝[3(x＋y)－2(x－y)]2 　　＝(x＋5y)2． 　　点评：进行局部变换的目的是创造使用公式的条件，变换之前应从整体上观察对哪部分进行变换有利于公式的运用．