题目内容
若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，则|b-a|-|d-c|=
-7
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．分析：根据已知9+16=25这一条件，结合绝对值的性质，问题即可解出．
解答：解：∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25，
∴（a-b） 与 （c-d） 符号相反，且|a-b|=9，|c-d|=16，
∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案为：-7．
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25，
∴（a-b） 与 （c-d） 符号相反，且|a-b|=9，|c-d|=16，
∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案为：-7．
点评：本题主要考查了绝对值的性质，利用已知得出|a-b|+|c-d|≤9+16=25是解题关键．
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