Question

如图，等边△ABC中，AB=5，点D、E分别在BC、AC边上，将△EDC沿直线DE翻折后，点C落在点C′处，且点C′在△ABC的外部，则图中阴影部分的周长为

15cm

．

Answer 1

分析：由题意得DC′=DC，EC=AC′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．

解答：解：将△EDC沿直线DE折叠，点C落在点C′处，
所以DC′=DC，EC=AC′，
则阴影部分图形的周长等于AB+DC'+EC'+BD+AE
=AB+BD+DC+CE+AE
=BC+AB+AC，
=15cm．
故答案为：15cm．

点评：此题考查了折叠的性质，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．