Question

方程3（x+1）=x（x+1）的解为

1. A.
   x=-1
2. B.
   x=3
3. C.
   x₁=0，x₂=-1
4. D.
   x₁=3，x₂=-1

Answer 1

D
分析：先移项，再利用提公因式把方程左边分解得到（x+1）（3-x）=0，原方程化为x+1=0或3-x=0，然后解两个一次方程即可．
解答：∵3（x+1）-x（x+1）=0，
∴（x+1）（3-x）=0，
∴x+1=0或3-x=0，
∴x₁=-1，x₂=3．
故选D．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．