题目内容

下面是某班同学身高的统计表：

（1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．

（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？

（3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．

【答案】

（1）如图：

（2）170cm～175cm人数最少，频率为0.04；（3）160人

【解析】

试题分析：（1）根据图表就可以得到最大值与最小值，确定组距为5，即可以求得组数，作出相应的频数分布直方图；

（2）从频率分布直方图可以看出身高在哪个范围的人数最少，再根据频率=频数÷数据总数，即可得到结果；

（3）先计算出身高大于160cm的学生的频率，再乘500即可得到结果。

（1）在样本数据中最大值为173，最小值为141，它们的差是173-141=32，

取组距为5，32÷5=6.4，则可以分成7组，如图所示：

（2）由图可知155cm～160cm人数最少，频率为2÷50=0.04；

（3）（9+3+2+2）÷50=0.32，

0.32×500=160人，

答：发育良好的学生人数为160人．

考点：本题考查的是频数分布直方图

点评：要先求出极差，再确定组距，然后计算组数，当样本容量不是很大时，要使所分组数在5--12组为宜．

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身高（cm）	140～149	149～155	155～160	160～167
人数	8	25	12	5

初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：
身高（cm） 140～149 149～155 155～160 160～167
人数 8 25 12 5
请问：（1）140～149的占全班总数的百分数为；
（2）149～155的占全班总数的百分数为；
（3）155～160的占全班总数的百分数为__；
（4）求160～167占的百分数，你有不同于（1）、（2）、（3）的计算方法吗？
（5）哪一个范围内的人数占全班的一半？
（6）哪一个范围的人数最少？

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