Question

分解因式：
（1）x2+x-

1

9

y2+

1

4

（2）x¹⁰+x⁵-2

Answer 1

分析：（1）首先把多项式分为x2+x+

1

4

-

1

9

y2，然后分别利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可解决问题；
（2）把x⁵作为一个整体，利用十字相乘法分解因式即可求解；

解答：解：（1）x2+x-

1

9

y2+

1

4

，
=x2+x+

1

4

-

1

9

y2，
=（x+

1

2

）²-（

1

3

y）²，
=（x+

1

2

+

1

3

y）（x+

1

2

-

1

3

y）；

（2）x¹⁰+x⁵-2，
=（x⁵+2）（x⁵-1）；

点评：此题主要考查了利用分组分解法、十字相乘法分解因式，其中分组分解法的关键是正确分组，标准是分组后可以分解因式；十字相乘法也要利用整体思想，第二题要把x⁵当做一个整体即可解决问题．