Question

已知一元二次方程2x²-3x+1=0的两根为a、b，则

1

a

+

1

b

=

3

．

Answer 1

分析：由一元二次方程2x²-3x+1=0的两根为a、b，根据根与系数的关系即可得a+b=

3

2

，ab=

1

2

，又由

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

，即可求得答案．

解答：解：∵一元二次方程2x²-3x+1=0的两根为a、b，
∴a+b=

3

2

，ab=

1

2

，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

3 2

1 2

=3．
故答案为：3．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，注意掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

是解此题的关键．