Question

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多少秒？

Answer 1

解：当运动的时间是t秒时，以点A、E、D为顶点的三角形与△ABC相似，
①当时，，∴t=3（s）；
②当时，，∴t=4.8（s）；
综上所述，当t为3秒或4.8秒时，
以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
分析：根据题意，可分为、两种情况来研究，列出关系式，代入数据可得答案．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，解答此类题目要根据实际问题具体分析，锻炼了学生从多个角度思考问题的能力．