Question

11．小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：
（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为$\frac{1}{4}$；
（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个插头插在相邻插座的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率=$\frac{1}{4}$；
故答案为$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两个插头插在相邻插座的结果数为6，
所以两个插头插在相邻插座的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．