Question

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数．

Answer 1

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据垂直定义可得∠B=90°，根据∠A和∠B的关系可得∠A的度数，再根据四边形内角和定理可得∠C+∠D=200°，再结合∠D=4∠C可得答案．

【解答】解：∵AB⊥BC，

∴∠B=90°，

∵∠A+∠B=160°，

∴∠A=70°，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠C+∠D=200°，

∵∠D=4∠C，

∴∠C=40°，

∴∠D=160°．

【点评】此题主要考查了多边形内角，关键是掌握四边形内角和为360°．