题目内容

若关于x的不等式组
5x+a
3
-1＜x
3(x-a)＞12
的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为（　　）
A．-3B．-2C．-1D．0
5x+a
3
-1＜x①
3(x-a)＞12②
，
∵解不等式①得：x＜
3-a
2
，
解不等式②得：x＞4+a，
∵关于x的不等式组
5x+a
3
-1＜x
3(x-a)＞12
的其中一个整数解为x=2，
∴不等式组的解集为：4+a＜x＜
3-a
2
，
A、把a=-3代入得：1＜x＜3，符合题意，故本选项正确；
B、把a=-2代入得：2＜x＜2.5，此时没有整数解x=2，故本选项错误；
C、把a=-1代入得出3＜x，且x＜2，此时没有整数解，故本选项错误；
D、把a=0代入得：4＜x，且x＜1.5，此时没有整数解，故本选项错误；
故选A．
练习册系列答案
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若关于x的不等式组
x＞2n+1
x＞n+2
的解集为x＞-1，则n的值为（　　）
A、3B、-3C、1D、-1
若关于x的不等式组
x+6
5
＞
x
4
+1…(1)
x+m＜0…(2)
的解集为x＜4，则m的取值范围是
 
．
若关于x的不等式组
x+4＞a
x+4
3
＜
x
2
+1
的解集是x＞2，则a的取值范围是
 
．
（2013•成都）若关于t的不等式组
t-a≥0
2t+1≤4
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=
1
4
x-a的图象与反比例函数y=
3a+2
x
的图象的公共点的个数为
1或0
1或0
．
若关于x的不等式组a≤x＜2的整数解共有4个，则a的取值范围是
-3＜a≤-2
-3＜a≤-2
．

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