Question

化简求值：，其中x=2sin45°-tan45°．

Answer 1

解：÷（x+2+）
=÷
=•
=，
当x=2sin45°-tan45°=2×-1=-1时，
原式==．
分析：将原式被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式中的x+2分母看做1，通分并利用同分母分式的加法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值化简得出x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．