Question

如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，第二次过A′，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为______．

Answer 1

∵△ABC≌△A′BC
∴B，C是△ADE的中位线．
∴△ABC∽△ADE，相似比是

1

2

．
∵△ABC的面积是

1

2

AB•AC=

1

2

×2×3=3．
∴△ADE的面积是3×4=12．
∴梯形BDEC的面积=△ADE的面积-△ABC的面积=12-3=9．
故答案为：9．