题目内容

已知x²-3x+1=0，求 $数学公式$ 的值．

解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵x²-3x+1=0，
∴x-3+ $\text{[math]}$ =0，即x+ $\text{[math]}$ =3，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：由x²-3x+1=0得到x≠0，方程两边除以x，则有x+ $\text{[math]}$ =3，然后再把分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母都除以x²得到 $\text{[math]}$ ，配方后得 $\text{[math]}$ ，再把x+ $\text{[math]}$ =3整体代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了整体的思想以及代数式的变形能力．