Question

求下列二次函数的图象与x轴交点的坐标，并作草图验证：
（1）y=x²-3x-5
（2）y=-3x²+22x-24．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：分别令y=0得到关于x的一元二次方程，求方程的解可得与x轴交点的坐标，画出草图即可．

解答：解：（1）令y=0可得：x²-3x-5=0，解得x=

3± 29

2

，
所以二次函数y=x²-3x-5与x轴的交点坐标为（

3+ 29

2

，0）和（

3- 29

2

，0）；
如图1：

（2）令y=0可得：-3x²+22x-24=0，解得x=6或

4

3

，
所以二次函数y=-3x²+22x-24与x轴的交点坐标为（6，0）和（

4

3

，0），
如图2：

点评：本题主要考查二次函数与x轴的交点，掌握二次函数图象与x轴的交点的横坐标是对应的一元二次方程的两根是解题的关键．