Question

代数式1-

3x-1

2

的值不大于

1-2x

3

的值，求x的范围．

Answer 1

分析：代数式1-

3x-1

2

的值不大于

1-2x

3

的值，求x的范围，就是要求解不等式1-

3x-1

2

≤

1-2x

3

，不等式两边同时乘以6去分母得：6-3（3x-1）≤2（1-2x）然后就可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：解不等式1-

3x-1

2

≤

1-2x

3

，
去分母得：6-3（3x-1）≤2（1-2x），
去括号得：6-9x+3≤2-4x，
移项得：4x-9x≤2-6-3，
合并同类项得：-5x≤-7，
解得：x≥

7

5

．

点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．