题目内容

一般地，用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成________的形式，如果B中含有________，式子就叫作________．

答案：A/B,字母,分式
解析：

,字母,分式


练习册系列答案
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阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即
2
1
=
4
2
=
8
4
=
16
8
=
32
16
=…
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是
 
，第五项是
 
．
②如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=q，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…an=
 
．（用a1，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是-
1
2
，则第八项是
 
．
观察下列各式：
(
3
+
2
)2+(
3
-
2
)2=10；
(
5
+
3
)2+(
5
-
3
)2=16；
(
6
+
10
)2+(
6
-
10
)2=32；
…
更一般地有：
 
 （用包含m、n的式子表示）
分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别
乘方
乘方
，用式子表示为
（
a
b
）n=
an
bn
（
a
b
）n=
an
bn
．
现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是
-1215
-1215
．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为
2
2
．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an=
a1qn-1
a1qn-1
．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

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