Question

如图，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是

1. A.
   ∠1+∠2-180°
2. B.
   ∠1-∠2
3. C.
   180°+∠1-∠2
4. D.
   180°-2∠1+∠2

Answer 1

A
分析：过点C作CG∥AB，因为AB∥EF，所以CG∥EF，利用两直线平行，同旁内角互补，内错角相等求出∠1+∠BCG=180°，∠3=∠DCG，再利用角之间的和差关系求解．
解答：解：过点C作CG∥AB，
∵AB∥EF，
∴CG∥EF，
∴∠1+∠BCG=180°，∠3=∠DCG，
又∵∠2=∠BCG+∠GCD，
∴∠3=∠DCG=∠1+∠2-（∠1+∠BCG）=∠1+∠2-180°．
故选A．
点评：本题主要考查作辅助线构造三条互相平行的直线，然后利用平行线的性质和角的和差关系求解．