Question

19、如图：已知DE=AB，∠D=∠A，请你补充一个条件，使△ABC≌△DEF，并说明你判断的理由：

∠B=∠E，ASA

或

∠ACB=∠DFE，AAS

．

Answer 1

分析：题目现有的条件是：DE=AB，∠D=∠A，补充一个条件时，第三个条件可以是边，用SAS判断全等，也可以是角，用AAS或者ASA判断全等，所补充的条件一定要符合全等三角形的判定定理．

解答：解：∵已知DE=AB，∠D=∠A，
∴根据ASA判断全等添加∠B=∠E；
根据AAS判断全等添加∠ACB=∠DFE；
根据SAS判断全等添加AF=CD．
故填空答案：∠B=∠E或∠ACB=∠DFE或AF=CD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．