如图.A.B.C是⊙O上的三点.若∠BAO=65°.则∠ACB的度数是25°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO=65°，则∠ACB的度数是25°．

分析连接OB，求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理求出∠ACB的度数．

解答解：连接OB，
∵OA=OB，∠BAO=65°，
∴∠OAB=∠OBA=65°，
∴∠AOB=50°，
∴∠ACB=25°，
故答案为25°．

点评本题考查了圆周角定理；作出辅助线，求得∠AOB的度数是解答本题的关键．

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如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（　　）

一节课上，数学老师在黑板上给出了这样一道题目：
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=6，D是斜边AB的中点，过点D分别作BC、AC的垂线，垂足分别为E、F，G是线段AD上一点，连结EG交线段DF于点P，且DP=1．
（1）求证：点G在以DF为直径的圆上．
（2）若以DF为直径的圆与线段GE相交于另一点M，求证：点M在线段BF上．
小州同学思考了几分钟后，有了这样的思路：
以点F为原点，AC所在直线为x轴，DF所在直线为y轴建立直角坐标系，把点G看成是直线EP与AB的交点．
请根据小州同学的思路，完成这道题目．

6．如图1，⊙O为△ABC的外接圆，点D在圆上，AD为△ABC中∠CAB的外角平分线．
（1）如图1，证明：DB=DC；
（2）如图2，延长DA交BC的延长线于M点，△CDM的内心P在$\widehat{AC}$上，若tan∠M=$\frac{3}{4}$，求tan∠DCB的值．

如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是（$\sqrt{3}$，1），现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线l上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A₆的横坐标是$\frac{9}{2}$+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$．

3．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y=x对称，那么点P′的坐标为（　　）

10．张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．
（1）抽取的这部分男生有50人，请补全频数分布直方图；
（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？

如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D，E，连接OD、OE．若
∠A=70°，则∠DOE=40°．

8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）