Question

（1）解方程：x²-7x+10=0
（2）计算：(

3

-2)0+(

1

3

)-1+4cos30°-|-

12

|．

Answer 1

分析：（1）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，然后解方程；
（2）先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及绝对值，然后根据加减运算法则进行解题．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-5）=0，
 所以，x-2=0或x-5=0，
解得x₁=2，x₂=5；

（2）原式=1+3+4×

3

2

-2

3

，
=4+2

3

-2

3

，
=4．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法，零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及绝对值．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．