Question

一次函数y=k+x-1的图象与x轴的交点在x轴的正半轴上，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据x轴上点的坐标特征得到一次函数图象与x轴交点坐标为（1-k，0），然后根据题意得1-k＞0，再解不等式即可．

解答：解：y=x+k-1，
把y=0代入得x+k-1=0，解得x=1-k，
∴一次函数图象与x轴交点坐标为（1-k，0），
∵一次函数y=k+x-1的图象与x轴的交点在x轴的正半轴上，
∴1-k＞0，
∴k＜1．
故答案为k＜1．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．