题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）
（1）正确作出△ABC的外接圆⊙O，（3分）
正确作出直径AE；（4分）
（2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，（直径所对的圆周角是直角）
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
∵
 |
| AB |
|
| AB |
∴∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC，（8分）
∴
| AC |
| AE |
| AD |
| AB |
| 6 |
| AE |
| 5 |
| 8 |
∴AE=9.6．
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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