Question

把抛物线y=-x²+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（　　）

A．y=-（x+3）²-2

B．y=-（x+1）²-1

C．y=-x²+x-5

D．前三个答案都不正确

Answer 1

分析：先将抛物线y=-x²+4x-3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线．

解答：解：∵抛物线y=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴顶点坐标（2，1），
向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点是（-1，-1）．
可设新函数的解析式为y=-（x-h）²+k，代入顶点坐标得y=-（x+1）²-1．
故选B．

点评：本题考查二次函数图象与几何变换的知识，解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标，利用平移的规律解答．