Question

15、把抛物线y=x²-2x-3绕点A（3，0）旋转180°后所得的抛物线解析式是

y=-（x-5）²+4

．

Answer 1

分析：可先得原抛物线的顶点坐标和与x轴两个交点的坐标，进而得到绕点A（3，0）旋转180°后的一点坐标及抛物线顶点坐标，用顶点式求得抛物线的解析式即可．

解答：解：∵原抛物线的顶点为（1，-4），与x轴的两个交点为（-1，0）（3，0），
∴绕点A（3，0）旋转180°后得到新抛物线与x轴的交点为（3，0），顶点坐标为（5，4），
设新抛物线的解析式为y=a（x-5）²+4，把（3，0）代入得：a=-1，
∴新抛物线的解析式为y=-（x-5）²+4，
故答案为：y=-（x-5）²+4．

点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是得到绕点A（3，0）旋转180°后的新抛物线的顶点坐标及抛物线上的一点的坐标．