题目内容
如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是分析：根据圆与直线的关系可知第一空是相切；第二问则需要连接CE、OE，则可以看出阴影部分的面积等于梯形的面积-扇形的面积，然后根据面积公式计算．
解答：
解：∵正方形ABCD是正方形，则∠C=90°
∴直线CD与⊙O的位置关系是相切．
连接OE，CE
∵正方形的对角线相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4
∴CE=DE=BE=2
梯形OEDC的面积=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面积=
=
=π
∴阴影部分的面积=6-π．
解：∵正方形ABCD是正方形，则∠C=90°∴直线CD与⊙O的位置关系是相切．
连接OE，CE
∵正方形的对角线相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4
| 2 |
∴CE=DE=BE=2
| 2 |
梯形OEDC的面积=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面积=
| 90π×22 |
| 360 |
| 90π×4 |
| 360 |
∴阴影部分的面积=6-π．
点评：本题的关键是仔细看图看出阴影部分的面积是由哪几部分得来的，然后根据面积公式计算．
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