Question

估计方程x²-4x-1=0的解（误差不超过0.01）．

Answer 1

考点：估算一元二次方程的近似解

专题：

分析：由方程x²-4x-1=0，可得x的值，再求x的范围．

解答：解：∵方程x²-4x-1=0，
∴x=2±

5

，
∵2.23＜

5

＜2.24，
∴4.23＜2+

5

＜4.24，
∵2.23＜

5

＜2.24，
∴-2.24＜-

5

＜-2.23，
∴2-2.24＜2-

5

＜2-2.23，
∴-0.24＜2-

5

＜-0.23，
故方程的误差不超过0.01的近似解的范围是：4.23＜x₁＜4.24，-0.24＜x₂＜-0.23．

点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解，难度适中，关键是求出方程解得范围．