Question

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则

BD

DC

的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、1
• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故

BD

DC

的值是1．

解答：解：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴

BD

DC

的值是1．
故选C．

点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．