题目内容
【题目】设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
【答案】2018.
【解析】
根据题意得. m2+3m+n=2020+m+n，再根据m，n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，得m+n=-2，带入m2+3m+n计算即可.
∵m为一元二次方程x2+2x-2020=0的实数根，
∴m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，
∴m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，
∵m，n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，
∴m+n=-2，
∴m2+3m+n=2020-2=2018.
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