Question

函数，问

①当a取什么值时，y是x的二次函数；

②当a取什么值时，y是x的一次函数．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根据题意，得 a－1≠0且． 即a≠1，且． 由，得a＝±1． 因为a≠1，所以当a＝－1时，y是x的二次函数． (2)由题意，得 ①当a＝0时，原函数满足自变量的最高次数为1，即把a＝0代入，得 ， y＝3x，∴a＝0满足题意； ②当a－1＝0时，原函数变为y＝5x＋1，满足题意． 所以当a＝0或1时，y是x的一次函数． 考查函数是一次函数时不要漏解．

提示：

(1)判断函数是不是二次函数，根据二次函数定义，必须满足自变量的最高次数为2和二次项系数不为0，即满足a－1≠0和，可进行求解．(2)若要求函数是一次函数，则必须满足自变量x的最高次数为1且一次项系数不为0．