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12、如图,过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D,已知PA=3,AB=PC=2,则PD的长是( )
A、3
B、7.5
C、5
D、5.5
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分析:
由已知可得PB的长,再根据割线定理得PA•PB=PC•PD即可求得PD的长.
解答:
解:∵PA=3,AB=PC=2,
∴PB=5,
∵PA•PB=PC•PD,
∴PD=7.5,
故选B.
点评:
主要是考查了割线定理的运用.
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在直角坐标系中,⊙O
1
经过坐标原点O,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.
(1)如图,过点A作⊙O
1
的切线与y轴交于点C,点O到直线AB的距离为
12
5
,sin∠ABC=
3
5
,求直线AC的解析式;
(2)若⊙O
1
经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化?如果不变,求出其值;如果变化,求其变化的范围.
17、尺规作图题、不写作法,但保留作图痕迹:如图,过点C作AB的平行线.
13、如图,过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D,已知PA=3,BA=PC=2,则PD的长是
7.5
.
22、如图,过点A作BC的垂线,并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离?
如图:平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标为A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a,b,c满足
a+2
+|b-2|+(c-b
)
2
=0
.点D为线段OA上一动点,连接CD.
(1)判断△ABC的形状并说明理由;
(2)如图,过点D作CD的垂线,过点B作BC的垂线,两垂线交于点G,作GH⊥AB于H,求证:
S
△CAD
S
△DGH
=
AD
GH
;
(3)如图,若点D到CA、CO的距离相等,E为AO的中点,且EF∥CD交y轴于点F,交CA于M.求
FC+2AE
3AM
的值.
关 闭
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