题目内容
如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?
【答案】
OC平分∠AOB，理由见解析
【解析】由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，
∴ OM=ON， CO=CO， CM=CN ，
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．
证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，寻找这两个三角形全等的条件，利用全等三角形的性质，对应角相等．
练习册系列答案
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如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
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如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数．
如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添加这样的钢管