题目内容

9．求不等式x+3＜0，x+3＞0的解集．
我们可以从相应的方程x+3=0入手，方程x+3=0的解是x=-3，大于-3的所有的数都能是x+3＞0成立，小于-3的所有的数都能是x+3＜0成立，所以x+3＜0的解集是x＜-3，x+3＞0的解集是x＞-3．
利用数轴能直观地反映他们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示（图①），点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点（图②）表示的数是x＜-3，它是不等式x+3＜0的解集；点A右边的点（图③）表示的数是x＞-3，它是不等式x+3＞0的解集．

尝试用不等式与方程的上述这种关系，研究不等式2x+1＜5的解集．

分析 阅读理解题，运用题目中提供的数与形的两种方法解决即可．

解答 解：从相应的方程2x+1=5入手，方程2x+1=5的解是x=2，大于2的所有的数都能是2x+1＞5成立，小于2的所有的数都能是2x+1＜5成立，所以2x+1＜5的解集是x＜2．
利用数轴能直观地反映他们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示（图①），点A左边的点（图②）表示的数是x＜2，它是不等式2x+1＜5的解集．

点评 本题考查了阅读理解能力和数形结合思想的运用能力，容易解决．

练习册系列答案
相关题目
19．若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．
20．已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，则a+b的平方根是±3．
17．计算下列各式的值：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-$\sqrt{2}$
（2）（-3）2-|-$\frac{1}{2}$|+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{9}$
（3）x2-121=0；              
（4）（x-5）3+8=0．
4．解下列方程：
（1）2x2-5x+3=0     
（2）9（3x+1）2=4（x-1）2．
14．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上．
（1）AB，AC，CE的长度有什么关系？
（2）AB+BD与DE有什么关系？请说明理由．
1．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（　　）
A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小
B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为$\frac{n}{2}$
C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同
D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于$\frac{1}{2}$
18．观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
19．在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若AE⊥BD，AF=2$\sqrt{2}$，AB=4，求BF的长度．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网