题目内容

（1）（2x²y）³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（2）（x-5）²-（x-2）（x-3）
（3）[（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²]÷（-2a）
（4）先化简，再求值：[（2a-1）²-（2a+1）（2a-1）+（2a-1）（a+2）]÷2a，其中 $数学公式$ ．

解：（1）原式=8x⁶y³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）=-x³y²；
（2）原式=x²-10x+25-（x²-5x+6）=x²-10x+25-x²+5x-6=-5x+19；
（3）原式=（a²-b²+a²+2ab+b²-2a²）÷（-2a）=2ab÷（-2a）=-b；
（4）原式=（4a²-4a+1-4a²+1+2a²+3a-2）÷2a=（2a²-a）÷2a=a- $\text{[math]}$ ，
当a= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0．
分析：（1）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘法、除法法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并后利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（4）原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．